Realitätsnah und exakt

„Quantenzustände von Elementarteilchen sind untrennbar miteinander verbunden und einzelne Bestandteile können nicht eigenständig agieren, ohne das System als Ganzes zu beeinflussen“, erklärt Dr. Alexandre Tkatchenko, Professor für Theoretische Chemische Physik an der Université du Luxembourg. Diese Eigenschaft ist einer der weitreichendsten Unterschiede zwischen der Quantenmechanik und den klassischen Newtonschen und elektrostatischen Wechselwirkungen, welche intuitiv aus dem Alltag bekannt sind. Sie stellt auch ein Dilemma bei der Modellierung von Quantensystemen dar: Ein allgegenwärtiges Paradigma in der Entwicklung von Algorithmen und ein wichtiger Baustein in der Modellierung von atomaren Interaktionen ist die Zerlegung eines Problems in kleinere unabhängige Teile, um die Rechenlast zu verringern. Bei der Betrachtung von Quantensystemen ist das aufgrund der oben genannten Eigenschaften nicht möglich.

Globale Kraftfelder, die in der Lage sind, kollektive Wechselwirkungen vieler Atome in molekularen Systemen zu erfassen, lassen sich mit Hilfe von maschinellen Lernmethoden derzeit nur bis zu einigen Dutzend Atomen skalieren, da die Modellkomplexität mit der Größe des untersuchten Systems erheblich zunimmt. Genau diese Herausforderung ging das Team an und entwickelte einen Algorithmus, um globale Kraftfelder für Systeme mit bis zu mehreren hundert Atomen zu trainieren, ohne dabei komplexe Korrelationen zu ignorieren. Ihr Ansatz zerlegt die stark gekoppelten atomaren Wechselwirkungen innerhalb des Modells sorgfältig in einen sogenannten kollektiven niederdimensionalen Teil, der wiederkehrende Wechselwirkungsmuster enthält und in ein sogenanntes Residuum, das die Beiträge individueller Wechselwirkungen beschreibt. Diese Trennung ermöglicht es, beide Bestandteile des Kraftfeld-Rekonstruktionsproblems unabhängig voneinander zu lösen. Dabei werden die numerischen Eigenschaften jedes Teilproblems, herbeigeführt durch unvermeidbare Rundungsfehler beim computergestützten Rechnen, gezielt berücksichtigt. Auf diese Weise können globale Kraftfelder auf Grundlage größerer Referenzdatensätze rekonstruiert werden, um komplexere Interaktionen darzustellen, wie sie zum Beispiel in großen Systemen mit vielen Atomen oder auch in besonders flexiblen Molekülen auftreten. „Die numerischen Eigenschaften  von Lernalgorithmen haben häufig einen stärkeren Einfluss, als die mathematische Formulierung vermuten lässt und können Ergebnisse verfälschen. Verbesserungen der numerischen Stabilität können einen weitreichenden Einfluss auf die Anwendbarkeit von Algorithmen haben“, sagt Dr. Stefan Chmiela, Forschungsgruppenleiter der Gruppe Maschinelles Lernen für Mehrkörpersysteme in BIFOLD.

Ein zusätzlicher Vorteil des entwickelten Lösungsverfahrens besteht darin, dass dieses über mehrere Rechner parallelisierbar ist. Es beseitigt algorithmische Engpässe und ermöglicht die effektive Nutzung moderner paralleler Rechenhardware wie GPUs. „Der Erfolg von Algorithmen für maschinelles Lernen hängt oft davon ab, wie effizient sie auf verfügbarer Rechnerhardware ausgeführt und skaliert werden können“, erklärt Prof. Dr. Klaus-Robert Müller, Co-Direktor von BIFOLD.

„Diese Arbeit ist ein wichtiger Schritt, um Quantensimulationen von Systemen mit Hunderten von Atomen realitätsgetreu zu simulieren“, so Dr. Oliver Unke, Wissenschaftler bei Google. So führten die Wissenschaftler bereits erfolgreich Dynamiksimulationen von supramolekularen Komplexen auf anspruchvollen Langzeitskalen durch. Ähnliche Simulationen werden routinemäßig in der pharmazeutischen Industrie durchgeführt, um Verbindungen mit spezifischen Eigenschaften als potenzielle Kandidaten für neue Medikamente zu identifizieren. „Maschinelle Lern-Methoden versprechen eine Konvergenz zwischen exakten quantenmechanischen Modellen und effizienten empirischen Lösungen. Sie haben das Potenzial, die wissenschaftliche Forschung in der Quantenchemie zu beschleunigen, indem sie völlig neue Möglichkeiten bieten, atomare Wechselwirkungen in komplizierten physikalischen Systemen besser zu verstehen“, erläutert Alexandre Tkatchenko.