Einrichtung | Institut für Theoretische Physik |
---|---|
Sekretariat | EW 7-1 |
Gebäude | EW |
Raum | EW 279 |
Meine Forschungsinteressen sind die universalen Eigenschaften dynamischer Systeme fern vom Gleichgewicht.
Die präzise Beschreibung vieler in der Natur auftauchender komplexer System würde so viele Freiheitsgrade benötigen, dass es unmöglich wäre, alle von ihnen zu berücksichtigen. Universalität, welche durch die Untersuchung spezieller Systeme und einfacher Modelle etabliert wurde, meint, dass die Eigenschaften des Systems nicht von Details, wie zum Beispiel der genauen Art der Interaktionen, abhängen. Daher erlaubt uns Universalität, geeignete Variablen und einfachere zugrundeliegende Mechanismen zu identifizieren, welche essentiell für das Verständnis von Beobachtungen in realen Systemen sind.
Da Nichtgleichgewichts-Zustände einfacher zu behandeln sind und trotzdem anomale Transporteigenschaften aufweisen, ist ein möglicher Ansatzpunkt für die Identifikation zugrundeliegender Mechanismen allgemeiner Nichtgleichgewichts-Phänomenen, die Untersuchung universalen Verhaltens in stationären Nichtgleichgewichts-Zuständen.
Im Rahmen meiner Doktorarbeit habe ich an der Identifikation dynamischer Universalitätsklassen in eindimensionalen getriebenen diffusiven Systemen fern vom Gleichgewicht mit mehreren Erhaltungsgrößen gearbeitet. Mit der Moden-Kopplungs-Theorie für nichtlinear-fluktuierende Hydrodynamik haben wir herausgefunden, dass alle realisierbaren dynamischen Exponenten (z) Verhältnisse benachbarter Fibonacci-Zahlen (1,1,2,3,5,8,…) sind. Dies beinhaltet die diffusive (z=2/1) und super-diffusive Kardar-Parisi-Zhang (z=3/2) Klasse als Spezialfälle. Zusätzlich zur analytischen Herangehensweise, habe ich Monte Carlo Simulationen durchgeführt um die Ergebnisse zu bestätigen. Hierbei ist zu beachten, dass die super-diffusive Ausbreitung von Dichtefluktuationen nicht nur ein eindimensionaler Effekt ist. Die Lösung der zweidimensionalen nichtlinear-fluktuierenden hydrodynamischen Gleichungen unter Benutzung der Moden-Kopplungs-Theorie zeigt: Die Diffusionskonstante in Richtung der treibenden Kraft divergiert in der Zeit mit ln(t)^{2/3}. Unter Benutzung verschiedener Reduktionsmethoden waren wir in der Lage ein optimales Modell zu designen, welches die erste numerische Verifikation dieser super-diffusiven Ausbreitung liefert.
Methoden:
Large Deviation, Microscopic Fluctuation Theory, Nonlinear Fluctuation Hydrodynamics, Mode Coupling Theory, Advanced Monte Carlo Methods, Bayesian Statistics, Scaling approaches
Exact Anomalous current fluctuations in a deterministic interacting model
Ziga Krajinik, Johannes Schmidt, Enej Ilievski, Tomaz Prosen
Accepted for publication in Physical Review Letters
ArXiv: 2201.05126
Doktorarbeit:
Universal Behavior of Driven Diffusive Lattice Gases
URL: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/7131