Modellierung und Kontrolle von Strömungsinstabilitäten in turbulenten Drallströmungen
Background
Turbulente Drallströmungen mit Wirbelaufplatzen treten in zahlreichen technischen Strömungen auf, z. B. auf Deltaflügeln von Flugzeugen bei hohen Anstellwinkeln, in Wasserturbinen bei Teillast oder in Brennkammern von Gasturbinen. Unter bestimmten Bedingungen wird das Wirbelaufplatzen von einer starken Strömungsinstabilität begleitet, die als Precessing Vortex Core (PVC) bezeichnet wird.
In Gasturbinen ist der Einfluss des PVC auf die Flammenstabilität und die Schadstoffemissionen noch nicht abschließend geklärt. Um systematische Parameterstudien durchführen zu können, ist es essenziell, einen effizienten Aktuator zu entwerfen, der es erlaubt, den PVC nach Belieben zu manipulieren (sei es Dämpfung, Verstärkung oder Unterdrückung). Das Ziel dieses Projekts ist die Anwendung der adjungierten linearen Stabilitätsanalyse, um eine optimale Platzierung für den Aktuator zu ermitteln.
Methoden
Zur Extrahierung des PVC aus experimentellen Daten wird die Proper Orthogonal Decomposition genutzt. Zur quantitativen Modellierung wird die lineare Stabilitätsanalyse (LSA) genutzt. Die LSA-basierten Modelle liefern wertvolle Informationen über die physikalischen Ursachen des PVC und von kohärenten Strukturen allgemein, die sonst mit rein numerischen Simulationen oder mit Experimenten nicht zugänglich wären. Die adjungierte Form der LSA erlaubt es, den Ausgangspunkt der Instabilität, welche die kohärenten Strukturen antreibt, zu lokalisieren. Weiterhin können die Bereiche identifiziert werden, die die höchste Rezeptivität gegenüber Strömungsmodifikationen durch passive oder aktive Strömungskontrolle besitzen. Hierdurch können optimale Aktuatorpositionen abgeleitet werden, ohne dass vorher aufwändige Aktuatortests im Trial-and-Error-Verfahren erforderlich sind.
Resultate
Die Abbildung unten zeigt Konturflächen der PVC-Instabilitätsmode für alle drei Geschwindigkeitskomponenten, extrahiert mit einer Proper Orthogonal Decomposition, in einer generischen Brennkammerströmung mit einem stromauf gelegenen Mischungsrohr. Die Mode beschreibt die kohärenten Schwankungen der Instabilität zu einer bestimmten Phasenlage, mit positiven Schwankungen in rot und negativen Schwankungen in blau. Insgesamt visualisiert die Mode damit die starke Präzession und die helikalen Kelvin-Helmholtz-Wirbel innerhalb der Brennkammerströmung.
Die erste Abbildung oben rechts zeigt Konturflächen des Betrags der adjungierten PVC-Mode. Die weiße Farbe kennzeichnet hierbei keine Rezeptivität und die dunkelblaue Farbe kennzeichnet maximale Rezeptivität. Die maximale Rezeptivität wird also im Inneren des Mischungsrohrs erreicht, und eine Aktuatorpositionierung in diesem Bereich hat den größten Einfluss auf den PVC (veranschaulicht durch die Lautsprechersymbole).
