Dynamik instabiler Strömungen

Linearisierte Mean-Field-Modelle für Vorhersagen von Flamminstabilitäten in turbulenten Flammen

Background

Sowohl in der Industrie als auch im akademischen Bereich werden bis heute große Anstrengungen geleistet, um die Flammendynamik zu verstehen und zu beherrschen. Die Komplexität der Prozesse, die zu den thermoakustischen Instabilitäten führen, machen eine a priori Vorhersage via CFD Simulationen sehr schwierig. Und selbst wenn ein instabiler Betriebspunkt durch eine CFD Simulation korrekt vorhergesagt wurde, bleibt häufig lediglich eine Parameterstudie nach dem Motto Trial and Error um eine Lösung für das Problem zu finden. Eine Methode die den Einblick in die Resonanzmechanismen von Instabilitäten ermöglicht, und daher ein gezielteres Vorgehen ermöglicht, ist die lineare Stabilitätsanalyse (LSA) (siehe auch: Kohärente Strukturen in turbulenten Strömungen und ihre Modellierung durch lineare Stabilitätsanalyse). Mit dieser Methode können basierend auf dem zeitlichen Mittel des Geschwindigkeitsfeldes die Stabilität oder Instabilität der Strömung bestimmt werden. Außerdem gewährt die Methode – im Gegensatz zu konventionellen CFD Methoden - Rückschluss auf zusätzliche Informationen, wie etwa die Ursache der Instabilität, und Regionen, die besonders rezeptiv sind um die Instabilität zu kontrollieren. Im Bereich von nicht-regierenden Strömungen halfen die Ergebnisse von linearen Analysemethoden in zahlreichen Fällen Strömungsdynamiken zu kontrollieren. Es ist das Ziel dieses Projektes, jene Methoden für die Analyse von reagierenden Strömungen weiterzuentwickeln und damit Ingenieuren Hilfsmittel an die Hand zu geben, um die Flammendynamik besser zu verstehen und zu kontrollieren.

Methoden

Um die linearisierten Methoden für reagierende Strömungen weiterzuentwickeln, ist ein Beispielfall nötig. Hierfür wird an der TU Berlin eine Strahlflamme experimentell mit particle image velocimetry und OH* Messungen untersucht. Die linearisierten Methoden(LSA, Resolventenanalyse und Input-Output Analyse) benötigen die zeitlich gemittelten und räumlich aufgelösten Strömungsdaten (Geschwindigkeit, Gaszusammensetzung, Temperatur, Reaktionsrate…) als Input. Da es kaum möglich ist, diese vollständig mit experimentellen Methoden zu ermitteln, werden Large Eddy Simulations (LES) von der Strahlflamme durchgeführt, welche mit den experimentellen Messungen validiert werden. Die LES liefern nicht nur die mittleren Felder als Input, sondern stellen auch die Validierungsdaten für die linearisierten Methoden zur Verfügung. Basierend auf diesen Informationen lässt sich die erste methodologische Forschungsfrage adressieren: Wie lässt sich die Physik einer Flamme linearisieren. Hierbei stellen vor allem die Linearisierung der chemischen Reaktion als auch die Turbulenz-Flamm-Interaktion die größten Herausforderungen dar. Das Überwinden dieser Herausforderungen verspricht allerdings, dass sich mit den dabei entwickelten Methoden die zentralen physikalischen Fragestellungen beantworten lassen: Was sind die Wirkmechanismen, welche zu Verbrennungsinstabilitäten führen, wie entsteht Flammenlärm und wie können uns die linearisierten Methoden helfen diese Effekte zu kontrollieren.

Resultate

Erste Ergebnisse sind vielversprechend: Entscheidend für die Erzeugung von thermoakustischen Instabilitäten ist die Anregung der Flamme durch eine akustische Welle. Um diesen Effekt zu untersuchen wurde eine Drallflamme (mittleres Strömungsfeld siehe Abbildung 1) experimentell von Stromauf gepulst und die Antwort des Strömungsfeldes gemessen. Um zu testen ob die linearisierten Methoden die Antwort des Strömungsfeldes reproduzieren können, wurde eine Resolventenanalyse durchgeführt. Abbildung 1 vergleicht die Strömungsantwort auf die akustische Anregung bei einer Anregung von 97 Hz im Experiment (untere Halbebenen) und das entsprechende Ergebnis der Resolventenanalyse (obere Halbebene). Dargestellt sind von links nach rechts, die radiale Geschwindigkeitskomponente, die axiale Geschwindigkeitskomponente, und schließlich vergleicht der Plot auf der rechten Seite die Dichteschwankung aus der Resolventenanalyse mit der Fluktuation der OH* Messungen, was mit der Fluktuation der Reaktionsrate in Verbindung gebracht werden kann. Die gute Übereinstimmung zwischen den Experimentellen Messungen und den Ergebnissen der Resolventenanalyse zeigt, dass die linearisierten Methoden die Strömungsantwort korrekt beschreiben.