Elektrische, thermische und Lebensdauer-Modellierung

Für die Auslegung von Energiespeichersystemen für verschiedene Anwendungen wie Elektro- und Hybridfahrzeuge oder stationäre Anwendungen (z.B. Zwischenspeicher für PV- oder Windkraftanlagen) werden verlässliche Simulationsmodelle benötigt, die das elektrische und thermische Verhalten der Batterien abbilden und die Lebensdauer vorhersagen können. Des Weiteren werden in Batteriemanagementsystemen modellbasierte Verfahren zur Zustandsbestimmung des Systems und der Zellen verwendet. Dabei gibt es verschiedene Modellierungskonzepte.

Adresse

Technische Universität Berlin
FG Elektrische Energiespeichertechnik
Institut für Energie und Automatisierungstechnik
Fakultät IV
Sekr. EMH 2
Einsteinufer 11
D-10587 Berlin

Impedanzbasierte Modellierung

Ziel der impedanzbasierten Modellierung ist es, das elektrische Verhalten von Energiespeichern durch elektrische Ersatzschaltbilder abzubilden. Zu den Ersatzschaltbildern gehören einfache Modelle bestehend aus einer variablen Spannungsquelle, einem ohmschen Innenwiderstand, einer Induktivität und mehreren RC-Glieder. Auch fraktionale Modelle, die spezielle Impedanzelemente (Warburg-Element, Constant Phase Element) enthalten können und Modelle, die speziell für die Modellierung der hochfrequenten Anteile verwendet werden gehören zur Gruppe der elektrischen Ersatzschaltbilder. Die Ersatzschaltbilder und die Werte für die verschiedenen Elemente werden durch Impedanzspektroskopie und/oder der Auswertung der Spannungsantwort auf Strompulse ermittelt (weitere Inhalte zur Charakterisierung finden Sie hier). Aus den Impedanzspektren und den Spannungsantworten werden die Parameter durch das Fitting der elektrischen Ersatzschaltbilder extrahiert.

Für alle Batterietypen ändert sich das Impedanzspektrum oder die Spannungsantwort mit einer Vielzahl von Einflussfaktoren, vor allem dem überlagerten Gleichstrom, der Temperatur, dem Lade- und dem Alterungszustand. Daher müssen für einen breiten Betriebsbereich eine Vielzahl an Messungen durchgeführt werden. Ein weiteres Problem ist die Größe von Batterien und die damit verbundene Inhomogenität bezüglich der Temperatur, der Stromverteilung etc.

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Physikalisch-chemische Modellierung

Im Gegensatz zur impedanzbasierten Modellierung basiert die physikalisch-chemische Modellierung nicht auf der Vermessung von Ersatzschaltbildelementen, sondern auf der Nachbildung von ablaufenden Prozessen. Die Modelle werden anhand von Geometriedaten und Materialeigenschaften parametriert. Vorteil von dieses Ansatzes ist die Möglichkeit der Simulation neuer Batteriekonzepte, ohne zuvor eine Batterie aufzubauen. Andererseits müssen alle relevanten Prozesse bekannt sein und modelliert werden, um eine genaue Abbildung des Verhaltens zu bekommen. Ebenfalls muss der innere Aufbau bekannt sein, was oft eine Öffnung einer Batterie voraussetzt. Werden auch Alterungsprozesse integriert, kann auch der Einfluss von z.B. Betriebsstrategien oder innerem Aufbau auf die verschiedenen Alterungsmechanismen untersucht werden. Zu den physikalisch chemischen Modellen zählen Electrode Average Modelle, Single Particle Modelle und Pseudo-2D Modelle, die in Matlab Simulink programmiert als auch FEM-Modelle, die in spezieller Multiphysik-Software erstellt werden.

Thermische Modelle

Thermische Modelle werden zur Bestimmung der Temperatur in Gesamtbatteriemodellen und um das thermische Verhalten zu simulieren. Dieses wird für die Auslegung von Kühl- oder Heizsystemen in der Anwendung benötigt, aber auch um das Alterungsverhalten zu bestimmen. Die Modelle können auf Basis von thermischen Ersatzschaltbilder oder FEM-Modellen erstellt werden und durch Materialeigenschaften oder spezieller thermischer Messungen parametriert werden. Bei nahezu allen Batterietechnologien beschleunigt sich die Alterung deutlich mit zunehmender Temperatur aber auch tiefe Temperaturen können schädigen.

Alterungsmodelle

Hier wird wiederum zwischen zwei Modellarten unterschieden: physikalisch-chemische Modelle und semi-empirische Modelle. Letztere basieren auf der Bestimmung von Kapazität und Innenwiderstand über den Verlauf der Alterung. Sie werden parametriert aus Alterungstests, in denen verschiedene Einflussfaktoren variiert wurden, um den Einfluss zu quantifizieren. Diese Modelle sind die gängigsten Alterungsmodelle, die zur Auslegung und Kalkulation von Speichern verwendet werden und auch in Batteriemanagementsystemen ihre Anwendung finden.

Im Bereich der physikalisch-chemischen Modellierung der Alterung ist das Ziel die Prozesse zu identifizieren und abzubilden, während bei der semi-empirischen Modellierung das Ziel ist, die verschiedenen Einflussfaktoren und ihren Anteil an der Alterung zu erkennen. Hierbei ist vor allem auch der gegenseitige Einfluss von verschiedenen Faktoren noch weitgehend unbekannt.

Systemmodellierung

Auf Basis der Kenntnisse im Rahmen der Einzelzellmodellierung können Batteriesysteme, insbesondere die Verschaltung der Zellen, elektrisch, thermisch und in Bezug auf die Alterung der Zellen im Verbund modelliert werden. Es ist dadurch möglich die Stromverteilungen in einem Batteriesystem zu untersuchen, das resultierende thermische Verhalten zu simulieren und dadurch auf eine mögliche inhomogene Alterung zurückzuschließen. Auch Kontakt- und Leiterwiderstände können in Betracht gezogen werden.