Mathematik, Arbeitsrichtung Diskrete Optimierung
Mathematik, Arbeitsrichtung Diskrete Optimierung

Evolutionsmodelle für Netzwerke (Seminar)

Dozenten Max Klimm, Guillaume Sagnol
Weitere Informationen auf der ISIS-Seite des Seminars

Inhalte
Netzwerke sind häufigen Änderungen underzogen: neue Knoten entstehen, die zu dem bereits bestehenden Netzwerk durch Hinzufügen neuer Kanten verbunden werden, während ungenutze Kanten und Knoten wieder entfernt werden. Es gibt eine Vielzahl vorgeschlagener und untersuchter Modelle, die diese Prozesse formal beschreiben und mathematisch analysierbar machen. Im Preferential-Attachment-Modell, beispielsweise, wird ein neuer Knoten zu den bestehenden Knoten mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zum Grad des alten Knoten verbunden. Dezentralisierte Regeln zur Formung neuer Netzwerke wurde ebenso zur Erklärung verschiedener Phänomene wie der Bildung des Internets oder sozialer Netzwerke herangezogen.

In diesem Seminar diskutieren und analysieren wir klassische und neuere Ansätze zur mathematischen Modellierung der Fomrierung sozialer Netzwerke, Komunikationsnetzwerke und Straßennetzwerke. Das Ziel des Kurses ist es, die Studierenden mit den Entwicklungen in diesem Gebiet vertraut zu machen und ihnen die notwendigen Werkzeuge und Methoden zur Verfügung zu stellen, eigenständig wissenschaftliche Facharbeiten zu dem Thema zu verstehen und aufzuarbeiten. Darüber hinaus lernen die Kursteilnehmenden, ihre Ergebnisse einem Publikum in einem wissenschaftlichen Fachvortrag darzustellen.

Material
Die Liste der in dem Seminar besprochenen Paper, wichtige Daten, sowie die zoom-Links für die einzelnen Veranstaltungstermine befinden sich auf der Lernplattform ISIS.

Voraussetzungen
Das Seminar richtet sich an Master-Studierende mathematischer Studiengänge.
Das Ziel des Seminars ist es, aktuelle Forschungsresultate zu lesen und zu verstehen. Diese befinden sich zum größten Teil in der Schnittmenge der Themenbereiche Netzwerke, Algorithmen und Graphen. Die Teilnehmenden sollten daher über gewisse Vorkenntnisse zur Analyse von Graphen und fortgeschrittenen Algorithmen auf Graphen haben (z.B. durch einen Kurs aus dem ADM-Zyklus).